Правильно: в выходные. На выходных – разговорный вариант.

Предложение составлено правильно.

Запятая необходима. Она закрывает причастный оборот, стоящий после определяемого слова.

Правильно написание с заглавной буквы.

Корректны варианты: Как будто ты измученным и голодным пришёл в дом, где все живут сыто и богато; Как будто измученный и голодный ты пришёл в дом, где все живут сыто и богато.

Не обособляются определения при личном местоимении:

1) если определение по смыслу связано не только с подлежащим-местоимением, но и со сказуемым: Я сидел погружённый в глубокую задумчивость (П.); Мы расходились довольные своим вечером (Л.); Он выходит из задних комнат уже окончательно расстроенный (Гонч.); Я прихожу к вечеру усталый, голодный (М. Г.); До шалаша мы добежали промокшие насквозь (Пауст.);

2) если определение стоит в форме винительного падежа (такая конструкция, с оттенком устарелости, может быть заменена современной конструкцией с формой творительного падежа): Я нашёл его готового пуститься в дорогу (П.) (ср.: …нашёл готовым…); И потом он видел его лежащего на жёсткой постели в доме бедного соседа (Л.);

3) если определение не согласовано с местоимением в падеже: Я вижу его склонившимся над чертёжной доской — двойная связь: с глаголом-сказуемым вижу склонившимся и с местоимением — согласование в роде и числе;

4) в восклицательных предложениях типа Ах ты глупенький!; О я несчастный!

В первом предложении простое глагольное сказуемое есть (здесь это полнозначный глагол существования), а вот во втором предложении все сложнее.

Во-первых, простого глагольного сказуемого в нем нет: это должна быть полнозначная спрягаемая форма глагола, а ее как раз нет. Есть нулевая формальная связка (в настоящем времени она регулярно имеет нулевую форму, в остальных — выражена: Моя мечта была поступить в вуз). Но она потому и называется формальной, что, хотя это спрягаемая форма, она лишена лексического значения и самостоятельным сказуемым быть не может. Сказуемое в этом предложении составное именное, но проблема в том, что́ следует признать его именной частью. На первый взгляд, мечта — подлежащее, сказуемое — (была) поступить. Аналогичное впечатление производит и предложение, в котором инфинитив заменен отглагольным существительным: Моя мечта была поступление в вуз. Однако сказуемые (?) была поступить, была поступление выглядят несколько странно. Кроме того, мы знаем, что именная часть сказуемого может иметь форму не только именительного, но и творительного падежа (ср.: Иванов был врач / Иванов был врачом). Если мы проверим, что в нашем предложении можно менять именительный падеж на творительный, то получим:

*Моя мечта была поступлением в вуз (1);

Моей мечтой было поступление в вуз (2);

Моей мечтой было поступить в вуз (3).

Очевидно, что вариант (1) неприемлем, в то время как (2) и (3) вполне приемлемы.

Таким образом, грамматическими признаками именной части сказуемого в нашем предложении обладает сущ. мечта.

Перед нами «предложение-перевертыш»: его смысловая структура находится в противоречии с его грамматической структурой. Однако в грамматике такая ситуация отнюдь не уникальна: нам же известны, например, конструкции, в которых субъект, который мы привыкли видеть в подлежащем, выражен косвенным дополнением: Комиссией произведен осмотр объекта.

В заключение нужно заметить, что инфинитив выступает в качестве именной части составного именного сказуемого в предложениях типа Споткнуться означало неминуемо упасть. И в этом нет ничего удивительного, если помнить, что инфинитив, в сущности, и есть именная форма глагола, возникшая значительно позднее самих глаголов и позволяющая ему выполнять в предложении любые функции, доступные имени. В спрягаемой форме глагол может быть только сказуемым или его частью, а в инфинитиве — любым членом предложения.

Простым же глагольным сказуемым инфинитив является ТОЛЬКО в редких случаях, когда он используется для обозначения начальной стадии действия с оттенком высокой интенсивности: И царица — хохотать, и плечами пожимать.
 

Запятая не нужна.