Такая форма дательного падежа существительного Россия архаична и может употребляться в поэтическом стиле.
Если ударение падает на я, то окончание дательного падежа -е: Альфия́ — Альфие́.
Формально это родительный падеж. В действительности - "остатки" исторической формы двойственного числа именительного падежа.
Правильно: в театре, славящемся... Это форма предложного падежа. Ср. в творительном падеже: театром, славящимся.
Предлог по в значении 'после' требует постановки существительного в форму предложного падежа (не дательного!).
Выбор падежа связан с порядком слов: прогулял первые три урока; прогулял три первых урока.
Именно форма предложного падежа указана в словарях как нормативная: по (ком-чём?) окончании, истечении, прилете.
Как форма родительного падежа мн. числа слова ложа – вполне возможно: собрание представителей масонских лож.
Интересный вопрос. Сейчас такое слово должно иметь форму род. падежа грязня. Ср.: селезня, оползня.
