Как мы и предполагали, предложение построено неправильно. Возможный вариант: Данный пункт статьи такой-то может быть применен в отношении гражданина, которого вы толкнули и который в результате этого принял участие в драке.

Указанная запятая нужна.

В научной статье лучше выбрать форму Великолуцкий уезд, соответствующую старому произношению (такое написание принято, например, в БРЭ). В материале для широкого читателя предпочтителен тот же вариант, но стоит указать в сноске при первом упоминании, что современная форма прилагательного от Великие Луки — великолукский.

Мужская фамилия должна склоняться, женская — нет. Ср. с созвучной фамилией Солодарь.

Если речь идет о фамилиях, относящихся к женщинам, то в парах Эйдлин — Эйдлина, Цейтлин — Цейтлина представлены разные фамилии. То есть в паспорте может быть записано Ольга Эйдлин и Ольга Эйдлина, Анна Цейтлин и Анна Цейтлина. Если в именительном падеже фамилия заканчивается на ин, она не должна склоняться. Фамилия на ина склоняется. 

В этом случае запятая обязательной не является, но она возможна, чтобы облегчить восприятие предложения. Обратите внимание на опечатку: в соответствии с пунктом.

Мнение о том, что пиджак — принадлежность мужского гардероба, связано с тем, что поначалу он представлял собой часть костюма, который носили исключительно мужчины. В толковом словаре под ред. Д. Н. Ушакова (1935—1940) зафиксировано такое значение слова пиджак: «принадлежность мужского костюма — род куртки с открытым отложным воротником и застегивающимися полами». Примерно то же толкование находим в ранних изданиях словаря С. И. Ожегова. Однако современные издания, в том числе «Большой академический словарь русского языка», указывают, что пиджак можно считать и женской одеждой тоже. Т. е. ошибки в употреблении сочетания женский пиджак нет. 

Вполне возможно, что ведущие передачи, настаивая на ошибочности такого сочетания, опираются на профессиональное использование слова пиджак. Например, в ГОСТ 17037-85 «Изделия швейные и трикотажные. Термины и определения» указано, что пиджак это — «швейная или трикотажная плечевая мужская или для мальчиков одежда жестко фиксированной формы с рукавами, разрезом, застежкой от верха до низа, покрывающая туловище и частично бедра». Мужской костюм, согласно этому документу, состоит из пиджака и брюк (может включать в себя жилет), а женский — из жакета и юбки.

Ошибки нет. Выражение скажите(,) пожалуйста может быть сочетанием глагола в повелительном наклонении и вводного слова пожалуйста (в этом случае запятая между ними ставится), а может быть цельным междометным выражением (в этом случае запятая не ставится).

СКАЖИ(ТЕ) ПОЖАЛУЙСТА, междометное выражение

Выделяется (или отделяется) запятыми, если произносится без восклицательной интонации. При усилении эмоциональности используется восклицательный знак. Между частями выражения запятая не ставится.

«И неужели в совершеннейшем бреду? Скажите пожалуйста!» – с каким-то бабьим жестом покачал головою Порфирий. Ф. Достоевский, Преступление и наказание. …Как он прост – это маленькое дитя! Какое недоумение, скажите пожалуйста! Н. Чернышевский, Что делать?

! Не смешивать с сочетанием глагола и частицы.

Скажите, пожалуйста, отчего это вашу тяжелую тележку четыре быка тащат шутя, а мою, пустую, шесть скотов едва подвигают с помощью этих осетин? М. Лермонтов, Герой нашего времени.