Интересный вопрос. На наш взгляд, употребление кавычек здесь оправданно, ведь буквы О, Т, А есть и в кириллическом алфавите, и в латинском. Если мы напишем АО AlemGaz, читатель может не понять, что АО – это аббревиатура от акционерное общество, он может решить, что эти буквы – часть написанного латиницей названия. Поэтому корректно: АО «AlemGaz».

Вы совершенно правы. 

В указанном случае уместны кавычки.

Правильно: Город воинской славы.

Обозначения званий и чинов не заключаются в кавычки, за исключением случаев, когда они выступают в качестве приложения в именительном падеже к существительному звание (в этом случае обозначение не склоняется и начинается с прописной буквы): Положение о почетном звании «Заслуженный учитель Российской Федерации». Специальные звания, присваиваемые сотрудникам органов внутренних дел, выступают в качестве несогласованного определения в родительном падеже к существительному звание: специальное звание генерал-лейтенанта полиции (см., например, соответствующий указ).

Обычно имена в кавычки не заключаются: В этой компании меня всегда называли Маша. Впрочем, в приведенном контексте слово Маша представлено как принадлежащее чужой речи, что делает кавычки уместными: А я всё нашу Марию не могу начать называть «Маша»; Но отличие в том, что я её никогда не называла «Маша».

Обратите внимание, что в данном случае перед как не нужна запятая, поскольку сравнительный оборот тесно связан со сказуемым: ощущает себя как в офисе.

Действительно, Вы правы, невозможно сказать *избирать подарок или *избирать между городом и деревней, подобным же образом в современном русском языке только глагол выбирать употребляется в сочетаниях выбирать обувь, выбрать место съёмки, выбирать реквизит, выбрать имя ребёнка, выбирать нам не из чего, выбирай что хочешь, выбирать между чувством и долгом, из двух девушек выбрал блондинку, менеджер выбирает персонал и др. Вместе с тем многие сочетания с этими глаголами как будто бы  совпадают и вполне взаимозаменяемы в речи: выбрали/избрали метод опроса, выбрать/избрать политику, выбрать/избрать направление исследования, также можно выбрать или избрать вариант, объект, специальность, позицию, сценарий и т. п.
Такая взаимозаменяемость некоторых словосочетаний как будто бы даёт основание считать эти глаголы синонимичными. В действительности это не вполне так, их семантика существенно различается. Выбрать означает «выделив из ряда однотипных, отдать предпочтение кому-, чему-л.», в то время как глаголу избрать
свойственно значение «выделив из ряда однотипных, признать единственно возможным, не подлежащим сомнению или пересмотру». Поэтому синонимичность глаголов, якобы обусловленная взаимозаменяемостью этих пар сочетаний, оказывается ложной, их различия всегда обусловлены контекстом. Если я выбрал метод лечения, это значит, что предпочёл его другим, считаю его лучшим, но это не исключает возможности выбора другого метода. А если я избрал метод, то уже не сомневаюсь в его правильности и признаю его единственно возможным для себя. 
Что касается вопроса относительно соотношения рассматриваемых глаголов в значении «посредством голосования определить кого-л. куда-л., назначить кем-л.», то в этом значении они действительно  обнаруживают семантическую близость, но различаются стилистически – глагол избрать имеет официальный характер.

В словарных статьях глагола выиграть приводится в качестве примера сочетание выиграть соревнования. Поскольку Лига чемпионов — это название турнира, то есть соревнований, сочетание выиграть Лигу чемпионов нормально для русского языка.