Непростой вопрос. С одной стороны, в исторических (не существующих в настоящее время) названиях государств с большой буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Французское королевство, Неаполитанское королевство, Королевство обеих Сицилий; Римская империя, Византийская империя, Российская империя; Новгородская республика, Венецианская республика; Древнерусское государство, Великое государство Ляо и т. д.
С другой стороны, в названии Союз Советских Социалистических Республик все слова пишутся с большой буквы, хотя этого государства тоже уже не существует. Сохраняются прописные буквы и в названиях союзных республик, в исторических названиях стран соцлагеря: Польская Народная Республика, Народная Республика Болгария и т. д.
Историческая дистанция, безусловно, является здесь одним из ключевых факторов. Должно пройти какое-то время (не два–три десятилетия, а гораздо больше), для того чтобы появились основания писать Союз советских социалистических республик по аналогии с Российская империя.
Историческая дистанция вроде бы позволяет писать в приведенных Вами названиях государственных образований с большой буквы только первое слово (эти образования существовали непродолжительное время и исчезли уже почти 100 лет назад). Но, с другой стороны, прописная буква в каждом слове названия подчеркивает тот факт, что эти сочетания в свое время были официальными названиями государств (или претендовали на такой статус). Если автору текста важно обратить на это внимания читателя, он вправе оставить прописные буквы (даже несмотря на то, что таких государственных образований давно уже нет на карте).
Снег имеется в виду падающий? Тогда: сильный снегопад. О слое лежащего снега: глубокий снег.
«Большой академический словарь русского языка» фиксирует варианты на втором и третьем слоге как равноправные. Однако в современных орфоэпических словарях слова маркированный и маркированный представлены как слова с разными значениями. Маркированный – от слова маркировать 'ставить клеймо, марку' или 'проводить борозды для посадки': маркированные товары, маркированные товарным знаком. Маркированный – это лингвистический термин: стилистически маркированный.
Часто вызывает затруднения сочетание маркированный перечень (список). В нем прилагательное использовано в значении 'отмеченный какими-то знаками', что довольно близко к значению 'ставить клеймо, марку', однако в этом сочетании прилагательное можно отнести и к лингвистическим терминам. Поэтому будет правильным, в соответствии с рекомендациями «Большого академического словаря русского языка», допустить два варианта: маркированный перечень (список) и маркированный перечень (список).
Слова Международный, Всемирный, Всероссийский в названиях конференций, конгрессов, фестивалей, конкурсов и т. п. пишутся с прописной. Правда, обычно эти слова следуют сразу за порядковым номером мероприятия (если он есть), например: II Всероссийская научно-практическая конференция «Название конференции». Но и в приведенном Вами примере написание с прописной верно.
Не нужно. Сочетание день рождения пишется строчными.
См. в «Письмовнике».
