Все слова в этом предложении (кроме пора) – глаголы в неопределенной форме, в том числе и слово поесть. 

Но Ваша догадка отчасти верна. Дело в том, что неопределенная форма глагола (инфинитив) по своему происхождению является застывшей формой имени существительного. Очень красиво об этом сказал известный русский лингвист А. М. Пешковский: «Если бы мы ничего не знали о происхождении неопределенной формы, то мы бы определили ее как "глагол, сделавший один шаг по направлению к существительному". Зная же ее происхождение, мы скажем, что это "существительное, не дошедшее на один шаг до глагола"».

Можно спросить: Как поставить ударение? Но и вариант с "где" тоже возможен.

В обоих примерах уместна форма мн. ч. сказуемого.

Как ни странно, нормативно: я осную, ты оснуёшь.

Попробуйте перестроить предложение так, чтобы использовать другой глагол.

Такая форма глагола некорректна.

Возможно и слитное, и раздельное написание в зависимости от того, какой смысл автор вкладывает в эти слова. Слово нечасто следует писать слитно, если оно легко заменяется синонимом редко. Раздельное написание лучше выбрать, если автор интонационно подчеркивает противопоставление.

Да, всё верно (если курицу варили в соусе с грибами, т. е. слова в соусе с грибами относятся к причастию варенная). Но надо иметь в виду, что возможен и вариант курица варёная в соусе с грибами (если курицу не варили в соусе с грибами, а, например, подали в соусе с грибами, т. е. если соус и грибы не имеют отношения к процессу варки).

Грамматически верны оба варианта: я рыбачу (от рыбачить) и я рыбалю (от рыбалить). Но они различаются стилистически: рыбачить – общеупотребительный и стилистически нейтральный глагол, рыбалить – просторечный.

Да, это глагол. Но надо помнить, что в форме бывало он может употребляться в функции вводного слова: Я, бывало, // Хранила в памяти не мало // Старинных былей, небылиц // Про злых духов и про девиц… А. Пушкин, Евгений Онегин.