Правильно с заглавной буквы.
Следует писать с большой буквы.
Названия месяцев могут писаться с большой буквы в начале предложения или, например, если выступают в роли условных наименований: ТЦ "Июнь".
В данном случае сочетание не спеша можно считать наречием.
Прилагательное, пишется с большой буквы.
Оба варианта правильны.
Правильно: курлычут (и курлыкают).
Если речь идет о празднике, то правильно написание с прописной буквы: День деревни.
Сложный вопрос. С одной стороны, географические и административно-территориальные названия пишутся без кавычек. С другой стороны, именно в таком – необычном – названии кавычки могут быть уместны: они подскажут читателю (особенно незнакомому с топонимикой Новосибирска), что «Щ» – это не какое-либо сокращение или зашифрованное наименование (ср.: микрорайон Щ и уездный город N), а самое что ни на есть настоящее название.
Итак, можно дать следующую рекомендацию. Написание без кавычек нормально в изданиях, которые адресованы читателю, знающему, что такое микрорайон Щ (например, в районной газете, если таковая существует). В остальных случаях кавычки лучше поставить.
Согласный р в слове крекинг произносится мягко.