Да, если отбросить версию Митрофанушки:
(К Правдину.) Любопытен бы я был послушать, чему
немец-то его выучил.
Г-жа Простакова. Всем наукам, батюшка.
Простаков. Всему, мой отец.
Митрофан. Всему, чему изволишь.
Правдин (Митрофану). Чему ж бы, например?
Митрофан (подает ему книгу). Вот, грамматике.
Правдин (взяв книгу). Вижу. Это грамматика. Что ж вы в ней знаете?
Митрофан. Много. Существительна да прилагательна...
Правдин. Дверь, например, какое имя: существительное или
прилагательное?
Митрофан. Дверь? Котора дверь?
Правдин. Котора дверь! Вот эта.
Митрофан. Эта? Прилагательна.
Правдин. Почему ж?
Митрофан. Потому что она приложена к своему месту. Вон у чулана шеста
неделя дверь стоит еще не навешена: так та покамест существительна.
di/text0020.shtml">http://az.lib.ru/f/fonwizindi/text0020.shtml
Нормативно (по отношению к одному лицу или к нескольким лицам): Вы больны? Вы добры? Вы одиноки?
Стилистически нейтрально и общеупотребительно: дверь автомобиля.
См. в словарях.
Поисковый запрос по слову "энантиосемия" в Гугле или Яндексе приводит к нужным результатам.
Да, такое употребление верно.
Верно: пилА.
Правильно, хотя тире по правилам не требуется (здесь оно интонационное).