Корректно: Нужно различать слова, схожие по звучанию, но отличающиеся по значению, в зависимости от которого в них может писаться ПРИ или ПРЕ. 

Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман. 

Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.

Действительно, частица ни могла употребляться, если бы далее шел глагол с отрицанием. Поскольку его нет, то верно: Не золота, не королевской власти, не тех чудес, что выдумал народ, А просто человеческого счастья желаю вам, друзья, под Новый год!

Да, в первой строчке должно быть что бы. В данном случае это не авторское написание, а орфографическая ошибка, которую надо исправить.

Корректно: индивидуальному предпринимателю Гревцову А. А.

Вы написали правильно: ни на что не похожая.

Лучше обособить: Этот путь был наполнен самыми разными событиями, но, несмотря ни на что, Вы всегда поддерживали нас, помогали нам.

Возможны оба варианта. В случае с родительным падежом это предложение будет безличным, и слова ни одного концерта выступят в роли дополнения. Если используется форма именительного падежа, предложение будет двусоставным, а слова ни один концерт — подлежащим.