Чтобы разобрать эти слова по составу, необходимо воспользоваться следующим алгоритмом:
1) изменив слово по падежам, выделить окончание и основу;
2) подобрав однокоренные слова, выделить корень;
3) определив, как образуются эти слова, установить, один или два суффикса в них содержится.
Подсказка: выполняя третий шаг, не забудьте о частотных чередованиях согласных ч//к и о таком явлении, как беглость гласного.
Это связано с историей грамматики русского языка. Если кратко, то история такова: формы прошедшего времени в современном русском языке образованы путем усечения составных перфектных форм древнерусского языка (неточный аналог - английское I have done), которые в свою очередь были образованы из сочетания глагола "быть" (который изменялся по лицам и числам) и особого причастия (как известно, причастия изменяются по родам). С исчезновением из прошедшего времени глагола "быть" утратилась категория лица для прошедшего времени, а вот категория рода, связанная с использованием причастия, сохранилась. Вот так.
Сочетание по превышении порога будет иметь значение 'после превышения порога'. Если нужно выразить именно этот смысл, сочетание можно использовать.
Корректно: Мае (это существительное склоняется так же, как земля). Подробнее см. в пособии Е. И. Литневской (раздел «Склонение существительных»).
Предлог по в значении 'после чего-н.' употребляется с предложным падежом: по окончании.
Сочетания типа по теореме X являются скорее обстоятельством причины (≈ «поскольку такова теорема Х»), нежели ссылкой на источник информации; теорема может быть приведена в разных источниках, созданных разными авторами. Конструкции вроде по словам учёных или по расчётам кого-то заключают в себе субъективность, то есть высказывание основано на мнении, данных или расчётах, которые могут быть подвержены изменению интерпретации или оценке. Такая субъективность характерна для вводных конструкций.
При этом сочетания типа по теореме Х могут быть выделены запятыми, как и любые другие обстоятельства, для попутного пояснения или смыслового выделения.
Корректно: по ГОСТу. Но: по ГОСТ 18236-85 (аббревиатура не склоняется при использовании с номером и названием стандарта).
