Пунктуация зависит от контекста, но чаще слова недолго думая обособляются как деепричастный оборот.
В некоторых случаях деепричастие не думая может сближаться по значению с наречием и не обособляться.
Запятая не нужна: Теперь он в твоих руках.
Дубай – имя существительное мужского рода, склоняется как слово сарай: Дубай, Дубая, Дубаю, Дубай, Дубаем, о Дубае.
Дубай – имя существительное мужского рода, склоняется как слово сарай: Дубай, Дубая, Дубаю, Дубай, Дубаем, о Дубае.
Дубай – существительное второго (по школьной грамматике) склонения (как слова май, сарай и т. п.). Правильно: (достопримечательности) Дубая, я был в Дубае и т. д.
1. Бабушка дремала и, казалось, не дышала.
2. Он, думая, что молчит, на самом деле говорил. Запятая перед союзом что разделяет главную часть и придаточную.
Имя Сумая должно склоняться как слова Даная, Аглая, статуя: у Сумаи, Сумае годик, любуюсь Сумаей. Если имя имеет форму Сумайя, то склонение – по образцу Майя: у Сумайи, Сумайе годик, любуюсь Сумайей.
Разберем написание и склонение на примере реальных названий звезд.
Главную трудность представляет собой написание слов альфа, бета, омега и др. — с прописной или строчной буквы? Авторы «Русского правописания с комментариями» Е. В. Арутюнова, Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова отмечают:
«В правилах и орфографических словарях была закреплена норма, сложившаяся в узусе к середине ХХ в., — писать порядковые обозначения светил, выраженные словом (альфа, бета, гамма и т. п.), со строчной буквы, напр.: альфа Малой Медведицы, бета Весов (см., например, [Правила 1956; Розенталь 1984; Правила 2006, РОС; Академос]). Однако данная норма оказалась неустойчивой, что отчасти было обусловлено малой известностью букв греческого алфавита дальше дельты. Постепенно в названиях звезд, а также в соотносимых с ними названиях метеорных потоков, первое слово стали писать по правилу с прописной буквы в текстах всех стилей: звезды Альфа Центавра, Дзета Кормы, Тау Кита, Омега Дракона, Ню Козерога; метеорные потоки Альфа-Центавриды, Дельта-Леониды, Гамма-Нормиды».
Что касается склонения, то в сочетаниях типа Альфа Центавра, Омега Дракона представлена такая синтаксическая связь: [звезда] Альфа (чего?) [созвездия] Центавра. При изменении главного слова зависимое слово не меняется: прибыл к Альфе Центавра, к Омеге Дракона; свет дошел от Альфы Центавра, от Омеги Дракона.
Сочетание сегодняшний день, изначально плеонастичное, уже вошло в литературный язык и нарушением нормы не является. Например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова фиксирует: На сегодняшний день (в настоящий момент). Жить сегодняшним днём (не думая о будущем).
