Современная словарная фиксация: фэншуй. Написание было изменено на слитное с 4-го издания «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012). В прежних изданиях словаря рекомендовалось писать это слово через дефис. Наши старые ответы отражают зафиксированное на тот момент написание.
Гипер... может быть приставкой (тогда после нее пишется ъ) или первой частью сложного слова (тогда ъ не пишется). О причинах отсутствия ъ в слове гиперядро пишет ведущий научный сотрудник ИРЯ РАН, член Орфографической комиссии РАН Е. В. Бешенкова:
«Словарный формант гипер в абсолютном большинстве слов является приставкой, что соответствует его этимологии. Например, в слове гиперъяркий это приставка (‘гипер’+‘яркий’), поэтому здесь пишется буква ъ (после приставки на согласный перед йотированными буквами, передающими сочетание звуков «[j] + гласный»). А в слове гиперядро первая часть гипер является сокращением от гиперон, то есть это сложносокращенное слово, а не слово с приставкой (иначе оно означало бы ‘сверхъядро’). Поэтому по правилам разделительный твёрдый знак здесь не пишется (ср. госязык, детясли, иняз, Минюст, спецеда). В словах же гиперизм (ошибка, обусловленная гиперкорректным произношением), гиперон (ср. барион, протон…) гипер – это корень.
Вот такой многоликий гипер. Поэтому-то его и нельзя рассматривать как обычную иноязычную приставку (в ряду ад-, аб-, диз-, ин-, интер-, кон-, контр-, об-, пан-, суб-, супер-, транс-), после которой перед е, ё, ю, я следует писать ъ».
Звездочка в этом словаре, вероятнее всего, указывает на возможность слитного или дефисного написания слова – в зависимости от того, каким критерием мы руководствуемся (смотрим на соотношение основ или обращаем внимание на суффикс прилагательного в первой части слова). Написание сложных имен прилагательных – один из самых острых и до конца не решенных вопросов современного русского письма. Академическим «Русским орфографическим словарем» РАН (4-е изд. М., 2012) установлено слитное написание: горнодобывающий, горнолыжный.
Корректно раздельное написание: купальник бикини, купальник танкини, трусы слипы.
Написание этих сочетаний испытывало колебания, но теперь мы можем опираться на словарную фиксацию. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано: купальник бикини. Ответ на вопрос № 240471 исправлен.
Лучше так: программа 5-го и 6-го классов.
Запятая не нужна.
Правильно: на носочках.
Форма первого лица глагола висеть – вишу.
Запятые в этих фразах не ставятся.