Термин (имя) прилагательное представляет собой кальку, то есть поморфемный перевод, греческого ἐπίθετον (ὄνομα) или латинского (nomen) adjectivum. Хотя в структурном отношении здесь легко выделяются знакомые морфемы (приставка при-, корень лаг- и т. д.), в современном русском языке это слово, которое семантически никак не связано с глаголом прилагать, следует считать содержащим только корень и окончание: прилагательн-ое.

Для того чтобы разобраться, следует подставлять (одушевленные) существительные женского рода: у них формы Р. и В. п. в ед. ч. различаются Зимой не увидишь в лесу лису (не увидишь лисы — сомнительно). Следовательно, В. п.

Варианты равноправны: обе стороны́ и обе сто́роны, по обе стороны́ и по обе сто́роны. Но: обе договаривающиеся сто́роны.

В школе учат менять слово с безударным окончанием на слово с ударным окончанием (подставлять слово того же склонения), тем самым прояснится гласный в нужном падеже: в чистой тетрадке(?) - на чистой доске = в обоих случаях пишем букву Е.

Мария, первая неточность - это сочетание "черноголовая форма трясогузки". Это некорректный оборот. Честно, нам трудно представить "танцующую черноголовую форму". И второе: не перегружайте фразу деепричастным оборотом ("танцующая, склевывая"). Попробуйте выразить нужный смысл более простой по структуре синтаксической конструкцией.

Часть а там — всего лишь хитрый бюрократ представляет собой предложение с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста (так называемое эллиптическое предложение). В таких предложениях на месте отсутствующего сказуемого обычно ставится тире (см. «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), параграф 18). В Вашем случае тире после обстоятельства там уместно еще и потому, что оно обозначает паузу, создающую эффект неожиданности.

С синтаксической точки зрения это неполное предложение, глагол в котором восстанавливается из контекста. В таких случаях тире на месте пропущенного глагола, как правило, ставится. Впрочем, в справочниках указано, что при отсутствии паузы тире не требуется. Заметим, что обычно пауза отсутствует, если предложение существует в потоке речи. Если оно представляет собой название, то прочитывается с паузой на месте пропуска. Соответственно, в Вашем случае тире нужно. 

Нет, нельзя, так как перенос не должен помешать читающему правильно воспринимать графический комплекс, который представляет собой адрес сайта. С графическим критерием связаны, например, также запреты переносить аббревиатуры, в которых используются прописные буквы (ЮНЕСКО, ФИФА, РосНИИ); графические сокращения (ин-т, чл.-корр., об/мин); слова, сочетающие в написании буквы и цифры (37-й, 56-летие, ТУ-134); разбивать переносом инициалы и фамилию (неправильно: А. / Пушкин или А.С. / Пушкин). 

Это сочетание ввел в оборот именно Лермонтов. «Оскорбительно-дерзкое и вместе с тем проникнутое душевной болью определение родной страны ("немытая Россия") представляло собой исключительную по поэтической выразительности и чрезвычайно емкую историческую характеристику, вместившую в себя всю отсталость, неразвитость, иначе говоря нецивилизованность, современной поэту России, – пишет "Лермонтовская энциклопедия" (М., 1981). – ...Слова "немытая Россия" закрепились в сознании многих поколений русских людей как афористическое выражение бедственного состояния родины».