Возможные варианты: ка-/кое-то, какое-/то, ка-/кой-то, какой-/то.
Слова "тем не менее" не используются как вводные.
ТЕМ НЕ МЕНЕЕ, частица и союз
1. Частица (часто в сочетании с противительными союзами «а», «но», а также в предложениях с союзами «хотя», «несмотря на то что», «пусть» и др.). Не требует постановки знаков препинания.
Мюллер долго наблюдал за тем, как медленно, еле заметно, но тем не менее неуклонно лучи двигались по комнате. Ю. Семенов, Экспансия-I. Несмотря на то, что Ягозин был кровным детищем Петербурга… он весь тем не менее состоял из одной быстроты и юркости. Д. Григорович, Карьерист.
2. Союз (между частями сложносочиненного предложения). То же, что «но, однако».
…Это были все-таки карты, несколько захватанные, затертые пальцами по краям, тем не менее невозможно было представить, что в них играли за столом... Ю. Бондарев, Горячий снег.
Пунктуация верна.
Верно писать с ни.
Как правило, слова тем не менее не выделяются.
Слова тем не менее обычно не обособляются, хотя иногда их выделяют как вводные при соответствующей интонации.
Людям свойственно делать ошибки, в том числе грамматические.
Запятая не нужна.
