Корректно дефисное написание: аgile-подход, аgile-методология.
Правильно дефисное написание: крошка-солдатик, лежебока-кот, красавец-шампиньон. Через дефис пишутся сочетания с однословными приложениями, предшествующими определяемому слову, напр.: старик-отец, красавица-дочка, умница-сын, герой-лётчик, мудрец-писатель, проказница-мартышка, самодурка-мачеха, трудяга-следователь, профан-редактор, пройдоха-управляющий. Такие приложения носят оценочный характер.
Дефис здесь ставится — по общему правилу о написании через дефис наречий с приставкой по-, оканчивающихся на -ому, -ему, -ски, -цки, -ьи.
Упомянутый глагол, несомненно, словообразовательными нитями связан со словами чаромуть, чаромутный, чаромутить, очаромутиться, очаромутение, почаромутности, разочаромутивание. Своей известностью они обязаны изданной в 1846 году книге «Чаромутие, или священный язык магов, волхвов и жрецов, открытый Платоном Лукашевичем». Составленные слова использованы автором в объяснении истории языков и в описании приемов смешения языков, среди которых Лукашевич чаще всего упоминает перестановки и усечения букв (или чар), замены обозначаемых чарами звуков. Словом чаромутие воспользовались русские публицисты и писатели. Например, спустя год В. Белинский в критическом обзоре новой повести Ф. Достоевского пишет: «Из слов и действий Ордынова нисколько не видно, чтоб он занимался какою-нибудь наукою; но можно догадаться из них, что он сильно занимался кабалистикою, чернокнижием — словом, чаромутием...» А. Ремизов рассказывает о доме и упоминает чаромутие наряду с чудесами и чародеями: «Богат чудесами, завеян чаромутием, напыщен чародеями». В том и другом случае подразумевались магические приемы, имеющие отношение к языкам, речи. В высказывании наш народ просыпается, расчаромучивается последний глагол употреблен в значении, никоим образом не связанном с версией о чаромутных языках. Как можно предполагать, в этом случае словообразовательные нити протянуты к словам чары, зачаровываться, очаровываться и обсуждаемый глагол, судя по всему, обозначает противоположный, обратный процесс — освобождения от чар, от зачарованности.
Корректно раздельное написание: купальник бикини, купальник танкини, трусы слипы.
Написание этих сочетаний испытывало колебания, но теперь мы можем опираться на словарную фиксацию. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) зафиксировано: купальник бикини. Ответ на вопрос № 240471 исправлен.
В практике письма орфография слова хендмейд (хенд-мейд, хенд мейд) колеблется. В ожидании словарной фиксации мы рекомендуем писать его слитно как слово, состоящее из двух самостоятельно не употребляющихся частей: хендмейд. Ср. с зафиксированными в «Словаре новейших иностранных слов» Е. Н. Шагаловой (М., 2017) словами подобной структуры: хендплант, хендхелд.
Сложные существительные и сочетания с однословным приложением, если в их состав входят самостоятельно употребляющиеся существительные и обе части или только вторая часть склоняются, пишутся через дефис, поэтому корректно: хендмейд-аксессуары.
Словарной фиксации нет. Корректно слитное написание.
Конечно, правильно: дополнить подпункт (такой-то по счету).
