Правильно: обобщивший.
Непонятно, как соотносятся друг с другом части до и после тире. Поэтому дать рекомендации о знаках препинания затруднительно.
Слова с приставкой супер- пишутся слитно. Верно: супербюджетник.
Пунктуация будет зависеть от смысла. Запятые нужны, если автор хочет придать обороту с союзом как значение причины: Я, как руководитель проекта, обязан = Я обязан, потому что я являюсь руководителем проекта. Ср.: Я как руководитель проекта обязан = Я в качестве руководителя проекта обязан.
Ответить на вопрос «Почему правильно именно так?» иногда гораздо сложнее, чем на вопрос «Как правильно?». Фамилия австрийского математика и физика Кристиана Доплера пишется по-русски с одной буквой п, скорее всего, по традиции. Если бы эта фамилия транслитерировалась в наши дни, она сохранила бы две буквы п: по правилам передачи немецких имен собственных графическое удвоение согласных передается удвоением русских согласных. Но эта фамилия стала известна на русском языке в XIX веке, тогда еще не было распространенной в наши дни тенденции сохранять написание первоисточника.
Да, это традиционное (словарное) написание.
В русском языке есть предлог по-над, поэтому сочетание по-над забором возможно. См. словарную фиксацию.
Слово путник образовано от существительного путь с помощью суффикса -ник (путник – тот, кто совершает путь пешком). А слово лесник образовано от прилагательного лесной с помощью суффикса -ик (лесник – лесной сторож, работник лесного хозяйства).
Корректно: крещен в православии (ср.: крещен в православной церкви).
