Корректно: прием больного врачом-специалистом; на приеме у врача.
Словарная рекомендация: «Собака Баскервилей» (роман А. Конан Дойла).
Правильно склонение обеих частей именования: Хаббаба ибн Арата, Хаббабу ибн Арату.
Вот словарная рекомендация:
Словарь имён собственных
Это некорректная формулировка. Обычное употребление: диплом кого-либо (лауреата, призера, победителя; врача, инженера, кандидата наук...).
Некорректно: неясно, к кому относится местоимение свое (свое здоровье — это здоровье врача или его пациентов?).
Специального названия в языке нет. Слово грачиха образовать можно, но оно будет разговорно-просторечным. Общеупотребительно и стилистически нейтрально: самка грача.
То есть обуть брата и набуть ботинки? Интересная параллель, и в принципе возможная. Но не закрепленная в нормах русского литературного языка.
Эти слова - церковнославянизмы. Правило простое: русскому оро или оло соответствует церковнославянское ра или ла: ворота - врата, сторона - страна.