В подобных случаях второе тире после пояснительного оборота поглощается запятой, сравним пример: То ли он решил, что ошибся — честного человека не распознал, то ли по другой причине, но он охотно выполнил просьбу. Следовательно, верно: Мы применили новый метод определения характера орбитального движения — хаотического или регулярного, основанный на...
В нейтральных контекстах и само слово ад, и его синонимы (геенна, преисподняя и др.) пишутся строчными. Приведенное Вами написание может быть уместно в религиозных, религиозно-философских текстах.
При числительных два, три, четыре, двое, трое, четверо сказуемое обычно ставится в форме множественного числа: доступны 2 единицы.
Верно: репетитор по русскому языку. Тире в вопросе уместно, оно отделяет пояснительную конструкцию в конце предложения.
При отрыве личного местоимения 3-го лица от предлога, в частности от предлога между, возможны вариантные формы местоимения: с начальным н и без него.
Правильно: часть его. Формы личных местоимений 3-го лица с начальным н употребляются после предлогов.
В приведенном варианте предложения запятая нужна. Рекомендуем, однако, отредактировать его, чтобы прояснить логические связи: Не так важно, не было его здесь или он остался, но важно, что он хорошо спрятался и мы его не заметили.
Двоеточие поставлено верно: вторая часть бессоюзной конструкции (представляющая собой сложноподчиненное предложение) поясняет первую.
Верно: Можем сказать: «Это вам пока рано» — или предложить другой путь.
