Да, по мнению некоторых лингвистов (например, Н. М. Шанского), слова берег и беречь этимологически связаны друг с другом. 

Слово берег восходит к индоевропейской основе *bherg'hos и имеет соответствия в других индоевропейских языках: ср. нем. Berg 'гора', норв. berg 'гора; горная цепь', исл. bjarg 'скала, утес', арм. berj 'высота', т. е. первоначальное значение этого индоевропейского корня – 'высота, возвышение', затем – 'гора, гористый берег' и – уже в общеславянском языке – 'берег' вообще (ср. в русских говорах гора – 'возвышенный берег', дорога горой – 'по высокому берегу реки').

Слово беречь восходит к общеслав. *bergti, исходное значение которого – 'прятать, укрывать, защищать'.  Этот глагол тоже имеет соответствия в других индоевропейских языках, ср. нем. bergen 'прятать, закрывать'. Ученые предполагают, что он восходит к той самой индоевропейской основе *bherg'hos. Развитие значения, возможно, шло следующим образом: 'гора' > 'убежище' (гора, углубление в горе служили средством защиты, местом, где можно спрятаться).

Правильно слитное написание: восьмидесятишестилетний писатель.

В «Русской грамматике» (М., 1980) в структуре слова будильник выделяется словообразовательный суффикс -льник-. Основанием для этого является то, что -льник- прибавляется за один словообразовательный шаг: буди(ть) – буди/льник/. Ср.: паять – паяльник, спать – спальник, светить – светильник. Эти существительные относятся к одному словообразовательному типу. Они называют предмет (орудие, приспособление), предназначенное для выполнения действия, названного мотивирующим словом.

Однако выделение суффикса -ник- тоже имеет некоторые основания. Этот суффикс в том же значении мы находим в других словах (например, плавать – плавник). Это дает возможность считать словообразовательной морфемой суффикс -ник-, а -ль- (звук, не обладающий собственным значением) – звуковой прослойкой между морфемами (такие части слова в науке называют интерфиксами или инфиксами). 

Написание сложных прилагательных в подобных названиях нередко вызывает затруднения, т. к. пишутся эти прилагательное неединообразно: одни из них принято писать слитно, другие – через дефис. Многое здесь обусловлено традицией, при этом орфографическое оформление одних и тех же названий в разных городах может различаться. Например, в Москве есть улица Маломосковская, но в Вашем городе может быть принято дефисное написание этого названия. Лучше всего уточнить, как писать эти названия, в городской администрации.

Если же пытаться ответить на вопрос, как должны быть написаны такие названия (без учета сложившейся традиции), то, видимо, следует вспомнить общие правила правописания сложных прилагательных. Слитно пишутся прилагательные, образованные из основ слов, отношение между которыми носит подчинительный характер (железнодорожный от железная дорога, станкостроительный от строить станки и т. д.). Пишутся через дефис прилагательные, образованные из основ слов, обозначающих равноправные понятия (англо-русский от английский и русский, научно-технический от наука и техника и т. д.). По общему правилу прилагательные, образованные от сочетаний пешие стрельцы, конные стрельцы (подчинение), должны писаться слитно: пешестрелецкий, коннострелецкий. Первые части сложных слов мало... и средне... по общему правилу тоже пишутся слитно. Поэтому более логично слитное написание всех перечисленных Вами названий. Но это, повторяем, без учета сложившейся в городе традиции, а ее, конечно же, надо учитывать.

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

Это безличное предложение. Его грамматический центр — будет к кому обратиться. Ни под один из стандартных типов сказуемых он не подводится, это главный член безличного предложения, выраженный сочетанием бытийного глагола в спрягаемой форме (это не связка, его можно заменить другим бытийным глаголом: нам найдется к кому обратиться), вопросительно-относительного местоимения в косвенном падеже (но это может быть и несклоняемое местоименное наречие: нам есть куда обратиться) и инфинитива.

Более широко распространены отрицательные варианты таких предложений — с отрицательными местоимениями: Нам было не к кому обратиться, Нам не к кому обратиться, Мне некуда было пойти и т.п. Лермонтовское ...И некому руку подать в минуту душевной невзгоды — реализация именно этой модели. Особенность этой модели в том, что в ее отрицательных модификациях бытийный глагол в формах настоящего времени «прячется» в отрицательном местоимении, хотя в прошедшем времени он прямо выражен: Мне было некуда пойти. Такое поведение характерно для формальной связки, но в данном случае ее нет: формальная связка (то есть глагол быть в спрягаемой форме, но лишенный бытийного значения) не может заменяться полнозначными глаголами типа найтись, оказаться и т. п.

Теперь ответить на этот вопрос можно не так, как мы отвечали раньше. В 2024 г. в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, разработаны новые способы подачи названий, которые употребляются на письме в двух формах – официальной и неофициальной. Официальная форма названия определяется в соответствии с юридической фиксацией (в Конституции Российской Федерации, федеральном законе, положении об организации, уставе) и обозначается пометой офиц. (официальное).

Названия, отмеченные пометой офиц., используются, как правило, в текстах официальных документов – Конституции Российской Федерации, федеральных законах, указах, приказах, официальной переписке и под., а также в информационных сообщениях СМИ, ссылающихся на официальный источник информации. В других типах текстов использование официальной формы написания не запрещается, оно допустимо, если отвечает намерениям автора и характеру написанного. В свою очередь второе написание, не сопровождаемое пометой офиц., является широкоупотребительным, также правильным, но неофициальным. Оно уместно за рамками официальных документов и официальных сообщений СМИ. См. об этом подробнее здесь: О подаче названий различного юридического статуса и применении пометы официальное.

Теперь «Академос» фиксирует:

Вое́нно-Морско́й Фло́т (в Вооруженных силах Российской Федерации, офиц.) и Вое́нно-морско́й фло́т (в Российской Федерации) 

вое́нно-морско́й фло́т (у страны́ си́льный вое́нно-морско́й фло́т) 

Вое́нно-Морско́й Фло́т СССР

Ответить на Ваш вопрос мы попросили д. ф. н. М. Я. Дымарского.

В русском языке широко распространена разновидность предложений, сообщающих о существовании кого-л. или чего-л. в виде информации о локализации предмета. В таких предложениях составные именные сказуемые в качестве именного компонента могут включать наречия или формы косвенных падежей с предлогами: (Где у нас Маша?) Маша в саду; (в фильме «Берегись автомобиля»:) Юра, я здесь! (реплика его мамы во время спектакля); (А вы где были?) Я был за углом и т. п. Глагол быть в таких предложениях используется как раз не в своем основном лексическом значения существования, а в качестве формальной связки, которая неизбежно появляется, если основной смысловой компонент сказуемого не является глаголом. В настоящем времени формальная связка имеет нулевую форму, чего как раз нельзя сказать о полнозначном бытийном глаголе быть (ср.: У нас есть еще немного времени, давайте пройдемся). Поэтому предложение Друзья рядом отнюдь не неполное (ведь никакой неполноты и не ощущается!).

Фраза И там я был у Пушкина не является предложением локализации, в ней глагол быть действительно использован в своем основном лексическом значении. Но не случайно в ней и порядок слов совершенно иной.

Фраза из Толстого похожа на приведенную в начале вопроса, хотя там более сложно устроенное сказуемое.

Ответить на Ваш вопрос нам помогла Александра Борисова, кандидат химических наук, научный журналист.

Коронавирус – это группа вирусов. Вирус, который беспокоит сегодня весь мир, – SARS-CoV-2. (Известны также коронавирус SARS-CoV, возбудитель атипичной пневмонии, первый случай заболевания которой был зарегистрирован в 2002 году; коронавирус MERS-CoV, возбудитель ближневосточного респираторного синдрома, вспышка которого произошла в 2015 году.) COVID-19 – болезнь, которую вызывает вирус SARS-CoV-2. В разговорной речи всю эту группу понятий можно называть коронавирусом.

Сравните с названиями других вирусов и заболеваний.

ВИЧ – это вирус. СПИД – это болезнь, которую вызывает ВИЧ.

Грипп – это группа вирусов. Также называют и болезнь, которую вызывает вирус гриппа. А вот свиной грипп, птичий грипп – это уже типы вирусов гриппа (их еще иногда обозначают буквами и цифрами, например свиной грипп H1N1). 

Рекомендации по употреблению названий коронавирус и COVID-19 можно дать такие.

COVID-19 корректно говорить о болезни, но не о вирусе. Коронавирусом можно назвать и вирус, и болезнь (ср. пример с гриппом). 

То есть можно сказать о болезни: У него коронавирус. А если нужно подчеркнуть, что речь идет о самом вирусе, – тогда правильно: коронавирус SARS-CoV-2.

Однако нужно учитывать, что коронавирус в значении 'болезнь' – это разговорное, бытовое употребление. Сочетание  термина COVID-19 со словом коронавирус в бытовом значении 'болезнь' невозможно, а в терминологическом значении 'вирус' неправильно. Нельзя болезнь (комплекс симптомов) называть вирусом. Но допустимо сочетание коронавирусная инфекция COVID-19, потому что инфекция – это болезнь.