Предпочтительно согласование в женском роде (в соответствии с родом опорного слова).

Нужно признать, что фест уже стал самостоятельным словом. Приведем несколько примеров его свободного употребления в современных текстах: открывать фест, приехать на фест, гости феста, директор феста, билеты на фест, в финале феста, программа феста, какой-то фест, в каждом фесте. Сложные слова и сочетания с приложением, в которых фест является вторым компонентом, могут записываться по-разному. Выбор написания зависит от особенностей первого компонента, например автофест напишем слитно по правилу о словах с первой несамостоятельной иноязычной частью на гласную, а рок-фест и фолк-фест — через дефис по правилу о сочетаниях из двух самостоятельных слов со склоняемой второй частью. Правила можно прочитать в справочнике ресурса «Орфографическое комментирование русского словаря».  

А. А. Зализняк в «Грамматическом словаре русского языка» пишет о форме род. падежа мн. числа для слова башка следующее. Это форма башок. Однако ее можно признать потенциальной, так как она воспринимается как нежелательная. Практически это выражается в том, что носители русского литературного языка в тех случаях, когда им в речи требуется данная форма, обычно испытывают затруднения и нередко предпочитают обойтись без этой формы, заменив слово синонимом или перестроив предложение. 

Это слово мужского рода, поэтому корректно: из сизаля. См. словарную фиксацию.

Да, именно так. Мужская фамилия Рысь склоняется: Рыся, Рысю и т. д.

Названия улиц в сочетании с родовым словом улица обычно склоняются, если название женского рода. Корректно: работы ведутся на улицах Грушевой, Бортника, Новоземелье, Пологой.

Таких слов нет (разве что аббревиатуры).

Это слово мужского рода: первый Гран-при.

Как правило, если обе части составного существительного склоняются, то род всего сложносоставного существительного определяется по роду первого слова.

В род. падеже правильно: четырехсот, пятисот. Подробнее о склонении числительных см. в  «Письмовнике».