Корректно: Обе стороны предпочли не раскрывать свои замыслы; Все стороны предпочли не раскрывать свои замыслы. Что касается падежа существительного замыслы, то в этом случае действительно возможен как винительный, так и родительный падеж. Винительный будет указывать на наличие каких-то определенных замыслов.

Если фамилия (как женская, так и мужская) оканчивается на -а и совпадает с именем нарицательным, то она должна последовательно склоняться, хотя в практике письма часто встречается несклонение фамилий такого типа, что объясняется стремлением пишущих отличить фамилию от соответствующего имени нарицательного. 

Наречия совсем и вовсе действительно могут подчеркивать как утверждение, так и отрицание, поэтому их наличие не является показателем слитного или раздельного написания. Ср. Это вовсе/совсем неинтересная книга (= абсолютно неинтересная) — Это вовсе/совсем не интересная книга (= отнюдь не интересная). 

Наличие обособленного определения между подлежащим и сказуемым не отменяет необходимость или возможность постановки тире. В приведенном же примере имеется слово это, что предполагает  обязательную постановку этого знака: Шрам, оставшийся у него на плече, — это единственное напоминание о той ночи! 

Обосновать можно наличие знака. Отсутствие знака обосновать можно далеко не всегда. Запятая не ставится, потому что нет оснований для ее постановки. Запятая после слова олова разделяет однородные члены, запятыми выделяется вводное слово скажем. А ставить запятую после слова воска нет никаких причин.

Да, по правилу тире не ставится, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит вводное слово, обстоятельство или дополнение, а также союз или частица. Но в данном предложении главные члены выражены неопределенной формой глагола, а не существительным. Наличие частицы в этом случае не снимает знака.

Такая трактовка не исключена, но всё-таки наша рекомендация – писать раздельно. Ср. аналогичный пример из полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина: ни в коем случае не бесполезный. Наличие отрицательных местоименных слов усиливает отрицание, а не подчеркивает утверждение.

Запятая нужна, если слова сразу после поступления в академию уточняют слово внезапно, то есть обстоятельство внезапно в данном контексте обозначает время, а не образ действия. Наличие уточнения подчеркивается и соответствующей интонацией.

Если такого значения и соответствующей интонации нет, указанная запятая не нужна.

В случае если  – составной подчинительный союз (а не стык союзов, где наличие запятой обусловлено отсутствием слова то и наоборот). Запятая ставится только при интонационном распадении союза на две части. Как правило, запятая не ставится, если союз в случае если начинает собой предложение.