О проверочных словах говорить не приходится, поскольку ударение в русском языке подвижное, разноместное, в разных словах может падать на разные слоги, при этом различные аналогии часто тоже «не работают».
Помета не рекомендуется в «Словаре трудностей произношения и ударения в современном русском языке» К. С. Горбачевича применяется в тех случаях, когда маркированный вариант в данное время не признается нормативным, однако его широкое употребление в современной речи и нередко соответствие основным тенденциям развития русского языка не исключают возможности признания такого варианта нормой литературного языка в будущем. Таким образом, помета не рекомендуется не означает «можно, но не стоит», а означает «сейчас нельзя, но не исключено, что когда-нибудь станет можно». В современном русском литературном языке правильно только допилА.

Такое употребление нельзя признать правильным. Верно: дончанин.

Правильное написание сегодня: стеллаж. По словарю Даля проверять правописание слов нельзя.

Трудный вопрос, и вот почему: нельзя однозначно определить, сколько у слова может быть лексических значений (лексико-семантических вариантов). Теоретически их число безгранично. Можно ориентироваться на данные толковых словарей, в задачу которых входит более или менее объективное разграничение и описание значений слов. Если обратиться к "Словарю русского языка в 4 т." под ред. А. П. Евгеньевой, то, в принципе, можно обнаружить такие слова, в смысловой стороне которых лексикографы обнаруживают и разграничивают ровно 20 значений. Отдельный вопрос - учитывать ли при подсчете только номерные значения или также т. н. "оттенки значений".

Корректно: Здравствуй, Дедушка Мороз!
Я к тебе с поклоном:
Подари мне в Новый Год
Шапочку с помпоном.
Коли шапочку нельзя,
Подари игрушку:
Или зайку, иль слона,
Можно даже хрюшку.
Книжки я читать люблю
И смотреть мультфильмы.
Если можно, подари телефон мобильный.
Я заранее говорю, Дед Мороз, спасибо,
Хоть выпрашивать дары очень некрасиво.
Подарки мне не дороги, дорого внимание.
С Новым Годом, Дед Мороз, тебя я поздравляю
И от всей души тебе счастья я желаю!

Орфографический словарь у нас на портале скачать нельзя.

Перенос дру-зья возможен. Правила см. http://spravka.gramota.ru/pravila.html?perenos.htm [здесь].

Тире дефисом заменять нельзя, в электронной версии «Правил» это недостаток верстки.

§ 117. При переносе слов нельзя ни оставлять в конце строки, ни переносить на другую строку часть слова, не составляющую слога; например, нельзя переносить просмо-тр, ст-рах.
§ 119. Кроме правил, изложенных в § § 1l7 и 118, необходимо руководствоваться еще следующими правилами: <...>
3. Нельзя оставлять в конце строки или переносить на другую строку одну букву.

Не вполне ясно значение этих слов по отношению к словам работа и задачи. Предложение лучше перестроить. Если этого сделать нельзя, предпочтительно слитное написание.