Оба варианта корректны: птолемеевская система и птолемеева система. Каждый из них может быть использован в зависимости от предпочтений автора текста или установившейся нормы в конкретной научной или образовательной литературе.

Правильно: Врачи проконсультировали сорок три ребёнка.

Правильно: в возражении.

В таких двухкомпонентных предложениях с пропущенным сказуемым, обычно выступающих в качестве заголовков, слоганов и т. д., ставится тире. Восклицательный знак однозначно указывает на то, что перед нами законченное предложение, а не просто сочетание слов, поэтому тире необходимо.

Слова восхитить и предвосхитить (а также похитить, хитрый, хищный) восходят к старославянскому глаголу хытити 'хватать'. Хитрый буквально «хватающий, быстро схватывающий», затем «умный, сообразительный, хитрый». У слова восхитить развитие значения шло следующим образом: «схватить» > «поднять в высоту» > «привести в восторг». Предвосхитить – опередить кого-либо, предугадать (т. е. «схватить раньше»).

Таким образом, почти у всех слов, восходящих к этому корню, ударение сохраняется на первом и: предвосхитить, похитить, хитрый, хищный. И только в глаголе восхитить ударение перешло на другой слог (хотя еще в XVIII веке было нормативно: восхитить) – возможно, под влиянием других глаголов на -ить, у которых ударение также перешло с корня на суффикс, ср.: разоружить > разоружить, умалить > умалить, защитить > защитить. Известный лингвист К. С. Горбачевич пишет, что «перемещению ударения с корня на суффикс способствовало, вероятно, и постепенное уменьшение роли "церковного выговора", ср. ... защитить (церковное) – защитить (гражданское); вариант защитить встречается еще у Пушкина».

Возникает вопрос, почему у глагола предвосхитить ударение не перешло на суффикс вслед за глаголом восхитить. Возможно, причина в том, что глагол предвосхитить всегда относился к «высокому стилю», к церковной, книжной лексике.

Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, деепричастие прошедшего времени от глагола лечь – лёгши.

Написание в кавычках с прописной уместно в том случае, если название используется как торговое (на ценнике, в меню и т. д.). В остальных случаях правильно строчными без кавычек: суп куриный, суп гороховый с копченостями и т. д.

В данном случае верно: соответствие чего-либо чему-либо и несоответствие чего-либо чему-либо.

Существенной разницы между этими конструкциями нет, обе широко употребляются в современной речи.

Лучше так: строительство в Тобольске. Написания в г. Тобольске, в городе Тобольске — признак официально-канцелярской речи. Варианты в г. Тобольск, в городе Тобольск не соответствуют литературной норме.