В доступных нам источниках происхождение этого выражения не указано. Значение слова гак Вы можете узнать, воспользовавшись электронными словарями (окно «Искать на Грамоте»).
На какую-либо должность можно выдвинуть кого-либо, избрать, принять, утвердить, перевести, претендовать. От какой-либо должности можно освободить кого-либо или отказаться. С какой-либо должности можно снять кого-либо или уйти. За какую-либо должность можно бороться, держаться. В должности кого-либо можно быть, работать. Должность можно переменить, получить, занимать, предложить кому-либо.
Сочетаемость предлогов в и на с определенными словами обусловлена традицией. Д. Э. Розенталь пишет, что в выражении на почту употребляется предлог на, т. к. первоначально понятие «почта» не связывалось с представлением о закрытом помещении: почта когда-то была на почтовой станции, на которой содержали ямщиков и держали лошадей.
Обычно говорят: пойти в школу. Вариант поступить в школу возможен, если под школой понимается не обычное общеобразовательное учреждение, а учебное заведение, училище, где даются специальные знания, профессиональные навыки, или учебное заведение в другой стране – т. е. такое заведение, для обучения в котором необходимо выдержать вступительные испытания.
Правильно: кожевенный завод.
Вопрос задан корректно.
Вопрос задан некорректно.
Верно: по неписаным законам.
Правильно именно на почту. Употребление предлогов на и в во многих случаях объясняется традицией. Употребление предлога на в сочетании с существительным почта объясняется тем, что первоначально понятие «почта» не связывалось с представлением о помещении или здании: почта когда-то была на почтовой станции, на которой содержали ямщиков и держали лошадей (ср.: на станцию).