Корректно: регулярно в течение года согласно графику.
Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: С нового года эта услуга станет коммунальной.
Обратите внимание, что первое предложение построено некорректно. Верно: В настоящее время вывоз мусора является жилищной услугой.
Во многих контекстах эти сочетания будут взаимозаменяемыми.
Корректно: в Гималаях (уточнять, что это горы, не обязательно).
Полтора года - это 1,5 года или 1 г. 6 мес.
Форма "у подножья" не будет ошибочной (хотя она и не основная). Ср.: Он пребывал как бы рядом, но наверху, на своей вершине, а они орали у подножья горы (Д. Гранин, Зубр).
Корректно с дательным падежом.
Оба варианта корректны.
