Верно: еду до Заветов Ильича.
При адресовании письма одному лицу уместно написание с прописной буквы, при адресовании нескольким лицам - со строчной.
На постановку запятой во фразе "Больше, чем просто планшет". влияет первая часть слогана: Лучше, чем просто компактный. Фраза представляет собой свернутое высказывание со сравнением: "(Этот планшет) лучше, чем просто компактный (планшет). Поэтому продолжение фразы в таком контексте читается как "(Этот планшет может) больше, чем просто компактный планшет". Но в целом - это лингвистические тонкости. Суть же в том, что постановка запятых в этом слогане не ошибочна, а оправданна контекстно.
Сокращение шт. пишется с точкой. Верен первый вариант.
Приложения отделяются одиночным тире (второе тире поглощается другим знаком или опускается), если по условиям контекста после приложения стоит запятая: В Древней Греции некий Герострат поджег храм Артемиды в Эфесе — одно из чудес света, чтобы прославиться.
Более привычен вариант с указанием источника сразу после цитаты, однако строгого правила здесь нет.
Лучше: Вы можете протестировать слуховой аппарат дома; Вы можете дома проверить, подходит ли Вам слуховой аппарат.
Дополнительные знаки препинания не требуются. Первое слово предложения пишется с большой буквы.
Приставка супер... пишется слитно: суперкнига.
Запятые нужны. Правильно: такие, как она, просто обязаны...
