По правилам русского языка фамилия Чайка склоняется: Школа-интернат села Некрасовка имени Пайтана Герасимовича Чайки.

Значение этого сочетания неясно. Корректно раздельное написание, если слово условно употреблено в качестве наречия. Ср.: относительно критичный.

Корректно раздельное написание: условно готовый; условно сданный; условно завершенный.

Смысловой вопрос к зависимому компоненту словосочетания исходит из главного компонента, а именно: он диктуется или морфологической природой главного слова (выше чего? крыши), или его семантикой (срубил чем? топором). В словосочетании страна озер главный компонент — существительное, причем не такое, значение которого влечет падежный вопрос. (Существительные, обозначающие, например, часть чего-либо, требуют подобных вопросов: крыша чего? дома / сарая… Но сущ. страна ни к одной группе таких существительных не относится.) Следовательно, единственный осмысленный вопрос, который может быть задан от сущ. страна к зависимому компоненту, — вопрос определения (какая страна?). Услышав от собеседника слово страна, но не расслышав предложение до конца, мы спросим Какая страна? Спросить «страна чего?» не придет в голову ни одному носителю русского языка.

Корректно: династия Ивановых — Петровых — Сидоровых.

Эти пары включаются в словари паронимов; см., например: Бельчиков Ю. А., Панюшева М. С. Словарь паронимов русского языка. М., 2002.

Если «И я тоже…» — устная речь супруги, то рекомендуется оформить фрагмент следующим образом:

...на надгробии которого по его желанию начертано: «Я сделал для людей всё что мог…»
— И я тоже… — вторит ему верная супруга.

Прямая речь характеризуется тем, что вводится в текст словами автора и воспроизводит высказывание (или мысль) от того лица, которому она принадлежит, с сохранением лексико-фразеологических, грамматических и других особенностей. Дословное воспроизведение чьей-то письменной реплики тоже является прямой речью и оформляется по тем же правилам, что и дословное воспроизведение чьего-то устного высказывания.

В подобных случаях решение принимает автор текста. Если он хочет выразить значение причины, он ставит запятую.

Название Ростов Великий было придумано в середине XIX века (в древности город называли просто Ростов) и получило распространение благодаря трудам историка-краеведа Андрея Александровича Титова. В работах Титова поначалу использовалось написание Ростов-Великий, однако впоследствии прочно закрепилось написание без дефиса. Можно предполагать, что на это повлияло стремление уподобить это название наименованиям Великий Новгород, Великий Устюг с одновременной синтаксической стилизацией под древнерусский язык, где постпозитивные определения употреблялись гораздо чаще, чем сейчас. Современное написание следует сложившейся традиции. Его правомерно считать исключением из правил дефисного написания топонимов. (Ср. ситуацию с наименованием Струги-Красные: орфографическая норма требует написания через дефис, но в современной практике письма абсолютно преобладает раздельное написание; оно же зафиксировано как официальное.)