Здесь сочинительный союз или соединяет два вопросительных предложения, а потому запятая действительно не нужна, как в примерах типа Где будет собрание и кто его председатель? и Вы придёте ко мне или мне прийти к вам? Но нельзя не отметить, что приведенное Вами предложение, в отличие от этих примеров, в коммуникативном плане распадается на два высказывания, первое из которых содержит вводное сочетание ты говоришь, служащее сигналом адресату, чтобы тот подтвердил сказанные им же слова, а второе произносится «вдогонку» к первому. Более естественным будет оформление частей как отдельных предложений: В доме, ты говоришь, никого нет? Или я ошибаюсь? Сравним без вводной конструкции в первой части: В доме никого нет или я ошибаюсь?

Примеров, точно соответствующих вашему, в справочниках нет. Также нет и разъяснений, что следует в пунктуации понимать под общим второстепенным членом. Не вызывает сомнений, что общим второстепенным членом может быть обстоятельство, которое относится ко всему составу предложения, распространяет его в целом. Но может ли общим второстепенным членом быть определение, которое относится к слову? Один из примеров, который приводит Д. Э. Розенталь, показывает, что все-таки может: Губы Кати не улыбались и тёмные глаза выражали недоумение (Т.). В этом предложении есть второстепенный член, который указывает на принадлежность: губы Кати, глаза Кати. Полагаем, что это дает нам основания считать, что запятая в вашем предложении тоже не нужна. Отсутствие запятой коммуникативно значимо: оно подсказывает читателю, что части связаны каким-то общим компонентом.

 Правильно: Заключение "Помощника Врачу" — результат работы ИИ, второе мнение о лечении пациента. 

Верно: мнение о происходящем.

Правильно: Курение в здании запрещено.

Толерантность – терпимость, умение мириться с чем-либо чужим (привычками, характером, национальными особенностями, верой и т. п.).

Вы правы: обращают внимание на что-либо или на кого-либо. Поэтому в сложном предложении типично соединение обращать внимание на то, что. В речи, предполагающей соблюдение норм литературного языка, предпочтительна именно эта версия конструкции, включающая предложную часть на то. Вместе с тем распространенность конструкции, ее частое использование в устной разговорной речи способствовали и ее урезанию, или сокращению. Возможно, так проявила себя языковая закономерность, которую лингвисты называют экономией речевых усилий. Итак, представляется, что вариант конструкции без предложной части на то более всего свойственен разговорной речи. Но не стоит упускать из вида и то, что высказывания могут отличаться коммуникативными и смысловыми особенностями, что влияет и на состав обсуждаемой конструкции. В частности, выражение обратите внимание употребляется как самодостаточный призыв к слушателям. Подведем итоги нашего обсуждения: при выборе и оценке конструкции принимаем во внимание стилистические характеристики текстов, смысловые и коммуникативные особенности предложений и даже, что не всегда напрасно, авторские предпочтения.

В значении "передать кому-л. какие-л. знания, навыки, умение" используются оба глагола. Стилистических различий в их употреблении нет, оба слова можно использовать в тексте научного стиля.