Лилия, Лилии, Лилии, Лилию, Лилией, о Лилии.
Все эти фамилии склоняются: преступления Берии, в исполнении Соткилавы, передать Балтаче.
Корректно написание со строчной.
Предпочтительно: государственный советник Мария Гайдар утверждала.
Форма заём употребляется только в именительном падеже ед. числа. Во всех остальных падежах в единственном и и множественном числе окончания присоединяются к основе займ-: займа, займу; займы, займов и т. д.
Это распространенная ошибка. Правильно: занять (у кого-либо) – взять деньги на время, взаймы, одолжить (кому-либо) – дать в долг взаймы. Занять кому-либо – неправильно. Корректная просьба дать в долг: одолжи мне или можно у тебя занять?
Это просторечие.
В именительном падеже ед. числа правильно только заём, все остальные падежные формы образуются от основы займ-: займа, займу и т. д.; во множественном числе: займы, займов, займам и т. д. Поэтому правильно: микрозаём, но микрозаймы.
Кавычки в этом случае не требуются.