Правильно беспредложное управление: финансирование ремонтных работ.
Верно: 34 научные работы.
В школе после этих слов точку обычно ставят.
В предложении никакие знаки не нужны, кроме точки.
При подлежащем, выраженном словом это, тире ставится или не ставится в зависимости от логического выделения подлежащего и наличия либо отсутствия паузы после него. Решение принимает автор текста.
Верно: По теме исследования была опубликована 21 научная работа.
Точки в заголовке, согласно общему правилу, не ставятся. Однако в школьной практике (особенно в младших классах) точка в конце заголовка (Диктант. Классная работа.)обычно сохраняется. Это делается, чтобы не мешать закреплению стереотипа: в конце предложения надо ставить точку. Поэтому учителя часто считают отсутствие точки ошибкой.
