Правильно: договор с ИП О. Н. Дымковцом.
В гражданском законодательстве: договор, заключенный на основании оферты. Кратко (и в разговорной речи): договор оферты.
Запятая перед как не нужна: оборот с как входит в состав сказуемого.
См. в Горячей десятке вопросов.
Да, корректно выделить в этом слове приставку до-.
Верно: Заключить договор безвозмездного срочного пользования земельным участком.
Грамматически правилен второй вариант. Если речь идет о договоре между учреждением и И. И. Ивановым, то вторая запятая не нужна, или, если предложение продолжается, она должна стоять после И. И.: Договор, заключенный учреждением с ИП Ивановым И. И., был передан...
Прислать – стилистически нейтральное слово, его можно свободно использовать в деловой переписке. В указанном случае можно использовать любой из вариантов: пришлите договор и отправьте договор.