Нет, запятая не нужна.
Исторический корень в словах вера, верить, доверить, безверие, безверный, доверенный, доверчивый, недоверчивый и других родственных — -вер-.
При морфемном анализе в словах доверчивый и недоверчивый тоже выделяется корень -вер- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой).
При синхроническом словообразовательном анализе слова верить и доверить не рассматриваются как однокоренные, так как их значения в современном языке считаются не связанными. Ср.:
Верить — 1. Не сомневаться в наступлении, неизбежности, торжестве чего-л. предстоящего и желаемого. 2. Не сомневаться в достоинствах кого-чего-л., в наличии у кого-чего-л. определённых положительных качеств.
Доверить — Испытывать доверие к кому-чему-л., быть уверенным в том, что действия, свойства и т. п. кого-чего-л. не принесут вреда, неприятностей и т. п.
Словообразовательная цепочка, демонстрирующая отношения производности в современном языке, выглядит следующим образом: доверить (непроизводное слово) → доверчивый → недоверчивый. При этом довер- во всех этих словах считается корнем, приставка до- не выделяется.
В современном русском языке верно: жабр.
Это реквизит (т.е. обязательный элемент) документа. Не указывая его, вы осложняете работу Вашим контрагентам.
Открыто объявить о чём-либо, сознаться в чём-либо — такова смысловая основа многозначного глагола признаться. Несомненно, что открыто говорят и о плохом, и о хорошем.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Письмовником».
Такова традиция, собственно языковых причин нет (весть существуют, например, варианты двумерный и двухмерный).
Лучше: и вы сможете...