Верно: бежать за самолетом (каким?), совершающим рейс.
Возможно как слитное, так и раздельное написание в зависимости от смысла. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Такое написание невозможно. Правильно: Уже прошли праздники? Прошли ли уже праздники? Возможно также: Ужели прошли праздники? Эта фраза будет означать «неужели праздники прошли?». Устаревшая частица ужели означает 'неужели'.
Если местоимение Вы употребляется как вежливое обращение к одному лицу, глагол все равно ставится в форму множественного числа. Ср. обычный вопрос: В случае принятия данного закона Вы бы поддержали его?
Если принять во внимание внутреннюю форму слов, то рассуждать можно так: назвать (образовано от глагола звать) предполагает именование, тогда как глагол обозначить (восходит к слову знак) указывает на то, что нечто может выступать в качестве знака.
Верны оба варианта.
Да, имеет.
На образование этих форм влияет нормативная форма мн. ч. им. п. князья.
Это задание нетрудно выполнить при помощи электронных словарей нашего портала.