Тире ставится между подлежащим, выраженным неопределенной формой глагола, и сказуемым, выраженным предикативным наречием (категорией состояния) на -о, при наличии паузы между главными членами предложения. Если паузы нет, тире отсутствует. Таким образом, возможны варианты: Грызть семечки – полезно для здоровья (если есть пауза в речи) и Грызть семечки полезно для здоровья (если паузы нет).
Правильно без тире: Кошка, кстати, животное. См., например, пункт 6 параграфа 15 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Такое употребление вполне корректно. В приведенном Вами предложении форма прошедшего времени деепричастия подчеркивает, что обозначаемое им действие (полюбив) совершилось раньше, нежели действие, обозначенное глаголом в прошедшем времени (заботилась).
См. также рассуждения Д. Э. Розенталя по поводу относительности времени причастий (как и деепричастий):
"Причастию, как глагольной форме, присущи значения времени, вида, залога.
1) Значение времени в причастии относительное: в одних случаях наблюдается соотносительность времен, выраженных причастием и глаголом-сказуемым, например: видел детей, играющих на бульваре (видел в то время, когда они играли); в других случаях время, выраженное причастием, соотносится с моментом речи, предшествует ему, например: видел детей, игравших на бульваре. Ср.: а) В одной из комнат я нашел молодого парня, разбирающего за столом бумаги (В. Солоухин); б) В эту ночь, как нарочно, загорелись пустые сараи, принадлежавшие откупщикам (Герцен).
При прошедшем времени глагола-сказуемого причастие настоящего времени указывает на постоянный признак, причастие прошедшего времени – на временный признак. Например: Нас заинтересовал домик, стоящий на опушке леса (ср.: ...который стоит...). – Артем схватил тяжелый молот, стоявший у наковальни... (Н. Островский) (ср.: ...который стоял...).
Ср. также: На совещание прибыли все делегаты, за исключением двух, отсутствующих по болезни (совещание еще идет). – В работе совещания приняли участие все делегаты, за исключением двух, отсутствовавших по болезни (совещание уже закончилось).
Неточная форма времени причастия использована в предложении: «Работа была выполнена в течение пяти дней вместо предполагаемых шести» (предположение относится к прошлому, поэтому не подходит форма настоящего времени причастия предполагаемых; не подходит также форма предположенных, имеющая значение совершенного вида, тогда как по смыслу фразы нужно причастие несовершенного вида – от глагола предполагать, а не от предположить; правильная форма для данного случая –предполагавшихся). Наоборот, нужна форма настоящего, а не прошедшего времени причастия в предложении: «Существовавшее до сих пор положение ГОСТа уже не удовлетворяет возросшим требованиям» (если оно не удовлетворяет, то, значит, оно еще существует, поэтому следовало сказать: Существующее до сих пор положение...).
Различие между сочетаниями книга издана и книга была издана заключается не в большей или меньшей отдаленности во времени (ср.: книга была издана в прошлом году – книга издана в XVII веке, где связка была отнюдь не вносит значения большей давности), а в том, что при отсутствии связки имеется в виду наличие результата в настоящем, при наличии связки – отнесение результата к прошлому; ср.: «Мертвые души» написаны Гоголем. – Второй том «Мертвых душ» был написан Гоголем (но сожжен);«Евгений Онегин» написан Пушкиным. – Десятая глава «Евгения Онегина» была написана Пушкиным (но не издана).
1. Такая форма (императив, выраженный неопределенной формой глагола НСВ) существует, но для глагола "вставать" трудно придумать пример соответствующего словоупотребления.
2. Есть такой термин - гипокористика.
По школьной классификации это усложненное составное глагольное сказуемое.
По университетской — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка был бы + модальный компонент, выраженный кратким прилагательным рад + смысловой инфинитив помочь).
Главный член односоставного безличного предложения, выраженный словом нет, не может быть сближен ни с одним из типов сказуемого, выделяемых в двусоставных предложениях. Частеречная характеристика слова нет затруднена. Когда оно употребляется в роли главного члена односоставного безличного предложения, его чаще всего называют предикативом (словом категории состояния).
Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М., 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л., 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.
Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.
См. в «Словаре трудностей».
Это безличное предложение, состоящее из главного члена, образованного по модели сложного трехчленного сказуемого: ползти — смысловой инфинитив, было — формальная связка, неудобно — модальный компонент, выраженный словом категории состояния. Предложение неполное: опущен обязательный распространитель в Д. п. (кому?). В школе это косвенное дополнение, в университете — субъектный детерминант (или дативный субъект).
