Деепричастного оборота здесь нет. Есть определительный оборот полные оптимизма, стоящий после определяемого слова банки, его необходимо обособить: Банки, полные оптимизма.

Поскольку в предложении всё же есть определяемое существительное лестница, прилагательное единственной и причастный оборот сохранившейся со времени постройки собора не теряют функцию определений. Однако запятая между ними не требуется, так как определение единственной относится не непосредственно к существительному лестницы, а к сочетанию причастного оборота и существительного, то есть к сочетанию сохранившейся со времени постройки собора [лестницы]. Случай в целом аналогичен примерам из пункта 7 параграфа 10.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: заячий наполовину потёртый воротник; большой собранный автором материал и т. п.

Верно: съела полторы банки варенья. Таково склонение слова полтора. Форма винительного падежа женского рода: полторы (банки), форма винительного падежа мужского и среднего рода: полтора (батона, яблока).

Корректно: Принимаем только деньги. По стоимости выйдет чуть дороже, чем сами билеты: нам нужно что-то кушать, а значит, попросим плату за оформление; Если их нет, значит, билеты дешевле кончились или их вовсе не было.

Если вопрос касается пунктуации при слове значит, то отметим, что в разных справочниках это слово может иметь разную синтаксическую трактовку и, соответственно, могут даваться разные рекомендации по его пунктуационному оформлению. Подробно об этом см. в статье: Руднев Д. В., Друговейко-Должанская С. В. Союз или вводное слово? // #ТОТСБОРНИК: Сборник научных трудов по материалам Тотального диктанта. Вып. 4 / Отв. ред. Н. Б. Кошкарёва. — М., 2019. — С. 134–140.

Корректно только ставить чайник. 

Предложение Чайник обладает решением некорректно, его следует перестроить.

Если маятник катится, то верно: качение. Если качается, то качание.