Объяснение неполное и в чем-то неправильное. Например, корень, связанный с чтением, все же чередование содержит, ср.: прочесть, прочёл, дочёл (в этих словоформах корень имеет форму -чес- и -чё-). Правда, е и ё появляются лишь под ударением, и этими формами редко проверяют безударную гласную, быстрее вспоминаются формы с ударным [и] — читаный, читарь, читка. Корни, которые Вас интересуют, подробно описаны здесь.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Возможна, например, такая пунктуация: Это означает: все родные. Для точного ответа нужен более широкий контекст.
В каком контексте?
В значении счет «денежный документ; разряд финансовых операций» возможны варианты: на счёте и на счету. В значении счет «действие» правильно: на счету.
В «Справочнике по русскому языку: правописание, произношение, литературное редактирование» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой содержится рекомендация повторять предлог, если однородные члены соединены сопоставительными союзами (союз как... так и сопоставительный). Поэтому верно: как в науке, так и в искусстве.
Поскольку упоминается дом, корректно: Мальчик, потерявший дом и родных в войну (в годы войны).
Нет, потом не выступает как вводное слово.
Не пишется слитно с существительными при отсутствии противопоставления: с учетом непревышения бюджета.
