испросить
ИСПРОСИ́ТЬ что (не чего!). Испросить кредиты; Я испросил согласие прослушать лекции в университете.
попросить
ПОПРОСИ́ТЬ — 1. что (обычно с конкретным существительным). Попросить свою тетрадь обратно. 2. чего / о чём (обычно с отвлеченным существительным). Попросить внимания; Попросить пощады; Попросить о помощи. См. также просить.