ПОПАДАТЬСЯ, несов. (сов. попасться), кому. Быть найденным, обнаруженным, отыскаться (отыскиваться) случайно [impf. to meet by chance, happen to meet; * to come across, come upon; * to chance on; * to catch someone’s eye]. Когда он взялся за документы отца, ему стали попадаться письма от людей, о существовании которых он не знал. Среди хороших здоровых клубней часто попадались больные, бракованные. Сколько ни забрасывал удочку, ни разу не попалась приличная рыбешка.
ДОЖИДАТЬСЯ, несов. (сов. дождаться), кого-чего. Находиться где-л. до того времени, пока не наступит что-л. ожидаемое; cин. ждать, ожидать [impf. to wait (for, till, until); * to end up (by)]. В прихожей его дожидалась жена. Так он и не дождался тогда, чтобы она сама нашла его в саду и подошла мириться.
Догадываться, додумываться, домышлять, понимать, подозревать, предчувствовать, предвидеть, предугадывать, предполагать, смекать, соображать, разгадывать, угадывать; теряться в догадках, найтись, спохватиться. Читать между строк. Догадался запереть двери. Нашелся, что ответить. Смекнул, в чем дело. Невдогад (невдомек) мне было спросить. Попал пальцем в небо, не попал (не угадал). Вдруг меня словно осенило. Ср. Понимать.