многоуважаемый
МНОГОУВАЖАЕМЫЙ, может произноситься с дополнительным ударением: многоуважаемый \\ мн[ə]гоуважаемый и мн[о]гоуважаемый; мног[əу]важаемый и мног[уу]важаемый, в беглой речи возможно мног[у]важаемый.
Ответы справочной службы
Полагаем, здесь сохраняется исходное написание. Орфографических причин для написания двух Н нет.
Слово просьба не зафиксировано в справочниках и словарях в качестве вводного. Приведенное предложение — бессоюзное сложное с пояснительными отношениями; его первая часть восстанавливается примерно как У меня к вам просьба, далее следует сама эта просьба. Такой контекст требует двоеточия: Просьба: закрывайте окна при уходе из офиса!
Верно: на Украине (находиться, проживать и т. д.).