Да, вполне. Это слово зафиксировано в словарях.

Оба варианта верны.

Необходимо различать возможность образования слова и его общеупотребительность, востребованность. Существительные со значением невзрослости последовательно образуются от существительных с помощью суффикса -онок / -чонок, во мн. ч. -ата, -чата. Эта словообразовательная модель обладает высокой продуктивностью, по ней возможно образование таких существительных, как барсучонок, барсёнок, дельфинёнок, зебрёнок, сайгачонок и т. д., практически от любого названия животного Возможно и образование существительного пумёнок, мн. ч. пумята. Однако все эти существительные являются окказиональными. А существительные котёнок, лисёнок, цыплёнок и т. п. являются стилистически нейтральными и широко употребительными, т. к. постоянно используются в речи.