на подержание
на подержание (во временное пользование)
Справочники
Наречия
Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...
...отшибе, на ощупь, на па´ру, на плаву, на подбор, на...
...подержание, на подхвате, на потребу, на пропой, на...