безбожник, -а
безбожница, -ы, тв. -ей
Ответы справочной службы
Это название организации уместно заключить в кавычки. Но возможно и функционирование сочетания как нарицательного - строчными буквами, без кавычек: союз (объединение) безбожников.
Справочники
К УЖАСУ (кого, чьему), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «к ужасу (кого-либо, чьему-либо)», выражающие эмоциональную оценку сообщаемого, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. К ужасу Санина, он вдруг пустилcя толковать своему собеседнику о некоторой юной невинной девице, один мизинец которой стоит больше, чем все офицеры мира... И. Тургенев, Вешние воды. При первом свидании Нехлюдов ...
...К УЖАСУ (кого, чьему), в составе вводного...
Журнал
Хорошую речь во всех функциональных стилях, безусловно, могут продуцировать носители элитарной речевой культуры, поскольку они обладают истинным мастерством владения языком, всем его богатством при соблюдении всех правил и ограничений. К сожалению, чаще мы наблюдаем речь не носителей элитарной речевой культуры, а речь носителей среднелитературной речевой культуры, к которой принадлежит большинство лиц с высшим (даже специальным филологическим) образованием.
...Хорошую речь во всех функциональных стилях, безусловно...
...Среднелитературная речевая культура, напомним, отличается...