Ответы справочной службы
Правило допускает все эти формы.
-ТЕ в формах совместного действия присоединяется:
1) у глаголов сов. вида и у глаголов однонаправленного движения к форме 1 л. мн. ч. изъявит. накл.: сыграемте, станемте, пойдемте;
2) у глаголов несов. вида (кроме глаголов однонаправленного движения) к частице давай, соединяющейся с инфинитивом давайте дружить, давайте спать.
При этом частица давай(те) употребляется и при формах совместного действия глаголов сов. вида: давайте подружимся, давайте споем. Получаются дуплеты (сыграемте = давайте сыграем), при этом более употребительны варианты с давай, они активно вытесняют варианты с -ТЕ, поэтому часто кажутся сомнительными с точки зрения нормативности.
Пойдёмте, Семен Семеныч, – продолжала Елена Ивановна, обращаясь исключительно ко мне, – посмотримте лучше обезьян (Ф. Достоевский).
Будемте говорить прямо и откровенно (А. Куприн).
Справочники
ВИДИМО, вводное слово То же, что «по-видимому, возможно, должно быть». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Он, видимо, чувствовал, что имеет дело с людьми сведущими, и потому, как говорится, просто лез из кожи. И. Тургенев, Певцы. Гаврилов раскрыл книгу, но, видимо, не торопился записывать подорожную. В. Короленко, Черкес. Но, видимо, человеческое ухо любит слышанное в детстве и привыкает к нему, как к ...
... Тимофей Семеныч видимо подобрел....
КРОМЕ ВСЕГО ПРОЧЕГО, вводное сочетание Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. В последнее время, кроме всего прочего, восстановился даже в дворянстве некоторый дух недоверия к правительству. Н. Гоголь, Выбранные места из переписки с друзьями. Но, кроме всего прочего, должен быть вкус, потому что... если держать, например, две коровы и семнадцать свиней – это тоже считается хорошо. В. Шукшин, Владимир Семеныч из мягкой секции.
...Шукшин, Владимир Семеныч из мягкой секции....