Да, в образных названиях государств с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена. Но это бесспорно для таких названий, где есть устойчивая традиция употребления. Не для всех названий такое устойчивое написание закрепилось. Поэтому чем менее распространено название, тем больше вероятность, что оно не захочет подчиняться данному правилу. Например, в контексте Хочу провести отпуск в стране пиццы и спагетти строчная буква более чем уместна. Окончательное решение в спорных случаях следует оставить за автором текста.
Без конкретных примеров Ваш вопрос не очень понятен, но по общему правилу нарицательные существительные в составных географических названиях пишутся с прописной буквы, если они употреблены не в своем обычном значении. Например: Ясная Поляна; Музей-усадьба Л. Н. Толстого «Ясная Поляна».
Не с субстантивированными прилагательными не в очевидных контекстах, требующих раздельного написания, пишется слитно. Поэтому варианты орфографического оформления такие: если автор хочет специально подчеркнуть отрицание, то выберет раздельное написание, а если такой задачи нет, то стоит написать слитно.
Корректно здесь писать польское государство строчными, т. к. имеется в виду не имя собственное (название страны в определенный исторический период), а общее понятие (государство поляков).
Запятые не нужны, верно: Министерство как уполномоченный орган исполнительной власти сообщает следующее... Оборот с союзом как не выделяется, если передает значение 'в качестве' (= Министерство в качестве уполномоченного органа исполнительной власти сообщает следующее...).
Слитное, раздельное или дефисное написание сложных слов — одна из самых проблемных зон русской орфографии. Авторы разных словарей могут руководствоваться различными подходами и стратегиями, принимая орфографическое решение. Про написание сложных слов с первой частью блиц словари дают разные рекомендации, см., например, «Современный словарь иностранных слов» под редакцией Л. П. Крысина, где есть словарная статья БЛИЦТУРНИР (со слитным написанием), но в качестве примеров сложных слов приведены слова блиц-опрос и блиц-интервью (через дефис). По данным Национального корпуса русского языка слитное и дефисное написание пока конкурируют. Приоритетной для пишущих, конечно, остается рекомендация орфографического словаря.
По общему правилу названия должностей, званий, титулов пишутся со строчной буквы: король польский, великий князь литовский. Прописные буквы возможны в стилистических целях (например, если в историческом романе будет воспроизведена ситуация официального титулования).
Написание исторических названий государств и их объединений определяется традицией: для некоторых из них устойчивое написание закрепилось, для других – нет. Если не существует устойчивой традиции написания названия, о котором Вы спрашиваете (например, в научных работах), корректно писать княжество Польское, потому что родовые термины в исторических названиях государств пишутся преимущественно со строчной буквы.
Да, склонение корректно. Географические названия, имеющие форму полного прилагательного, обычно согласуются с родовым словом.
Не все отступления от строгой литературной нормы (особенно в рекламных текстах) стоит считать «дурью». Вполне можно назвать это языковой игрой, цели которой — привлечение внимания потребителя, создание позитивного образа бренда и т. д.