Названия должностей, званий, титулов пишутся строчными. Поэтому в нейтральном употреблении для прописной буквы нет оснований.
Но вполне можно предположить, что контекст не нейтральный, тогда такой категоричный ответ не подходит. В обращении профессор вместо обращения по имени и отчеству видится намек на какую-то языковую игру или на дружеские взаимоотношения, а в рамках такой игры или в разных стилистических целях прописная буква может быть уместна (например, в шутку подчеркнуть особый высокий смысл, вкладываемый в слово профессор, и т. д.).
Последние ответы справочной службы
От существительного шкала образуется прилагательное шкальный. Прилагательное *шкаловый в литературном языке отсутствует.
Страница ответаСочетание в целом здесь не нужно. При существительном столкновение желательно дополнение (например, с ними).
Страница ответаФорма дательного падежа от имени Пётр — Петру. Это слово изменяется по 2-му склонению.
Страница ответа