Во всех трех случаях нужно написать частицу не, она входит в противопоставительную конструкцию не..., просто (= а)... Пунктуация верна. Для усиления противопоставительного значения можно поставить перед словом просто вместо запятой тире.
Последние ответы справочной службы
Запятая нужна. Если ее не поставить, то получится, что решающих боев много и речь идет о последнем из них.
Страница ответаОба варианта правильны.
Страница ответаМужчины здесь — подлежащее.
Страница ответа