Не следует ли в указанных случаях писать раздельно: "Такое целое всегда будет меньше совокупности своих подмножеств, поэтому в нем будет сохраняться (не)учитываемый и (не)управляемый им остаток"?
У причастий есть зависимое слово им, поэтому следует писать раздельно: не учитываемый и не управляемый им остаток.
Последние ответы справочной службы
Корректно: Самая первая гипотеза (о чем, кажется, в то время было слышно из каждого утюга), которую он вспомнил — это "все проблемы из детства". Они много говорили и вместе размышляли на тему, почему рождаются дети с особенностями в развитии и какие меры нужно предпринять, чтобы этого не допустить.