В русской орфографии и пунктуации различаются дефис и тире. Если речь идет об обозначении интервала (временного, количественного и т. п.), используется тире, а не дефис. Что касается так называемого короткого (среднего) тире, то это понятие относится к типографике, а не к русской пунктуации. В современных издательских системах короткое тире действительно часто применяется при обозначении диапазонов, выраженных и цифрами, и словами (1941–1945, с. 15–18, X–XI века, январь–март), но правил, предписывающих использования такого тире, нет.

Такое сочетание (если оно не часть название организации) следует писать со строчной буквы.

Сочетание Восьмое марта (название праздника) выступает в этом случае в качестве несогласованного приложения и поэтому не изменяется. Ср. с газетой «Вечерняя Москва», с мультфильмом «Смешарики»: от приведенных примеров наш случай отличается тем, что в названиях праздников мы не используем кавычки.