Ответы справочной службы
Корректно: индекс выровненности. См. https://orfo.ruslang.ru/rules/rule/5
Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).
Определяется по словарю написание 1) слов с корнем равн/ровн в других значениях (напр., наравне ‘на одной линии, вровень’; неравно́ ‘вдруг’; не ровён час и др.) и 2) слов с корнем равн/ровн с двойной мотивацией.
Исключения: равнина ‘ровная горизонтальная поверхность земли’ и производные равнинный, равнинник и др.; поровну ‘в равных долях’; выровнять(ся) ‘сделать, стать равным, одинаковым’ и производное выровненность.
В этом случае следует остановиться именно на синониме "верховенство", это наиболее удачный вариант.
Справочники
К лексике ограниченного употребления относятся также жаргонизмы – слова, употребляемые людьми определенных интересов, занятий, привычек. Так, например, существуют жаргоны школьников, студентов, солдат, спортсменов, уголовников, хиппи и т. п. Например, в студенческом жаргоне хвост – ‘несданный экзамен, зачет’, общага – ‘общежитие’, шпора, бомба – ‘разновидности шпаргалок’, в жаргоне ...
...рульный ‘правильный’ – от англ. rule...