яросла́вка, -и, р. мн. -вок
яросла́вцы, -ев, ед. -вец, -вца, тв. -вцем
яросла́вский (от Яросла́вль)
Яросла́вщина, -ы (к Яросла́вль)
Яросла́в Му́дрый
Ответы справочной службы
Всё верно, название Брагино по строгой литературной норме склоняется: в Брагине, из Брагина.
Поскольку слово ярославский входит в официальное название колледжа, следует писать с большой буквы: Ярославский промышленно-экономический колледж.
Обособление факультативно. См. в «Справочнике по пунктуации»: КРОМЕ.
Такие названия могут образовываться по регулярным моделям регулярными способами (при помощи суффиксов -ец-, -ич и др.), а могут быть образованы уникальными способами. Поэтому лучше всего при возникновении затруднений обращаться к специальным словарям названий жителей.
Знаки препинания расставлены верно. См. «Справочник по пунктуации».